Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)
Persamaan linear dua variabel ialah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat/derajat tiap-tiap variabelnya sama dengan satu.
Bentuk Umum PLDV :
ax + by = c
x dan y disebut variabel

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
Sistem persamaan linear dua variable adalah dua persamaan linear dua variable yang mempunyai hubungan diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian.
Bentuk umum SPLDV :
ax + by = c
px + qy = r
dengan :
x , y disebut variabel
a, b, p, q disebut keifisien
c , r disebut konstanta

Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)

Cara penyelesaian SPLDV dapat dilakukan dengan cara :

1. Substitusi
Menggantikan satu variable dengan variable dari persamaan yang lain.
contoh :
Carilah penyelesaian sistem persamaan
+ 2 = 8
2 − = 6

jawab :
Kita ambil persamaan pertama yang akan disubstitusikan yaitu x + 2y = 8
Kemudian persamaan tersebut kita ubah menjadi x = 8 – 2y,
Kemudian persamaan yang diubah tersebut disubstitusikan ke persamaan
2x – y = 6 menjadi :
2 (8 – 2y) – y = 6  (x persamaan kedua menjadi x = 8 – 2y)
16 – 4y – y = 6
16 – 5y = 6
-5y = 6 – 16
-5y = -10
5y = 10
y = = 2
masukkan nilai y=2 ke dalam salah satu persamaan :
x + 2y = 8
x + 2. 2 = 8
x + 4 = 8
x = 8 - 4
x = 4
Jadi penyelesaian dari sistem
+ 2 = 8
2 − = 6 adalah x = 4 dan y = 2

2. Eliminasi
Dengan cara menghilangkan salah satu variable x atau y
contoh :
Selesaikan soal di atas dengan cara eliminasi:
Jawab ;
x + 2y = 8
2x – y = 6
(i) mengeliminasi variable x
x + 2y = 8 | x 2 | ⇔ 2x + 4y = 16
2x – y = 6 | x 1 | ⇔ 2x - y = 6 -
5y =10
5y = 10
y =
y = 5
masukkan nilai y = 2 ke dalam salah satu persamaan
x + 2 y = 8
x + 2. 2 = 8
x + 4 = 8
x = 8 – 4
x = 4
Jadi penyelesaian dari sistem
+ 2 = 8
2 − = 6 adalah x = 4 dan y = 2
(ii) mengeliminasi variable y
x + 2y = 8 | x 1 |⇔ x + 2y = 8
2x – y = 6 | x 2 |⇔ 4x - 2y = 12 +
5x = 20
x =
x = 4
masukkan nilai x = 4 ke dalam salah satu persamaan
x + 2 y = 8
4 + 2y = 8
2y = 8 – 4
2y = 4
y =
y = 2

Selengkapnya lihat preview dan download filenya berikut ini:

0 Response to "Sistem Persamaan Linear Dua Variabel"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel